【小学校受験】『折り重ね図形問題』対策と教え方をプロが解説

【小学校受験】『折り重ね図形問題』のペーパーを解くなら、具体物を使って

小学校受験のペーパー問題は初めて取り組むお子様にとっては難しく、楽しく行うことができません。そこで具体物を使って五感で理解する方法を試してみましょう。折り重ね図形問題を理解するために材料として準備するのは、透明で重ねた時に透けて見える素材です。これらの素材を使って、折り重ね図形のペーパー問題を再現して、実際に折って重ねるとどう見えるのかを確かめていきましょう。以下に素材を3つ、ご紹介していきます。

セロファンを使う

アーテックが販売している「ネオセロハン」は折り紙と同じサイズで重さも5gと軽いため、お子様でも扱いやすい素材です。色も8色あるので見た目も鮮やかです。セロハンは薄いので一度図形をペンで書いてしまうと消すのが大変です。しかしネオセロハンは価格も安いので消さずにたくさん使えるため、お財布に優しいのも嬉しいですね。

透明下敷きを使う

透明な下敷きがあれば折り重ね図形問題を視覚的に理解することができます。透明な下敷きにホワイトボードマーカーを使って図形を書けば、あとで消すこともできます。透明な下敷きは折り重ね図形問題以外にも利用できます。例えばペーパーの上に透明な下敷きをおいて、図形分割の分割線を引いたりもできますね。まだコピーしていない問題集を解くときにも透明な下敷きをおいて新品の状態を保つこともできますね。

 

トレーシングペーパーを使う

トレーシングペーパーは書いた図形をそのまま折って重ねることができます。セロハンも書いた図形をそのまま折って重ねることはできますが、折り目がつきづらいので手を離すと開いてしまいます。その点、トレーシングペーパーは折り目がつくので、

折った状態を維持してくれますよ。またトレーシングペーパーは図形問題以外にも利用できます。例えば図鑑の上において植物や動物の絵を写せば、特徴をよく理解することに繋がります。色々な使い方を試してみてください。

 

【小学校受験】『折り重ね図形問題』の教え方のポイント

折り重ね図形問題は、形や線の書かれた透明な板を真ん中で半分に折って重ねたときの見え方を考える問題です。折り重ねると形や線がどのように移動するのかを理解する必要があります。折り重ね図形問題は、上下に折り重ねるパターンと左右に折り重ねるパターンがあり、線対称を理解していないと解けません。ここでは折り重ね図形問題の教え方のポイントを解説していきますので、一つずつ理解していきましょう。

 

線対称問題を理解する

線対称も理解するためには具体物を使った方が良いです。具体物でお手軽なのが折り紙です。折り紙を二つ折りにして、例えば折り目側に半円を二つ切り抜いてみましょう。折り目を境にして二つの円ができていますね。真ん中の線を境にして同じ距離、同じ長さ、同じ形であることを理解していきます。線対称の仕組みが理解できれば折り重ね図形はできるようになりますので、まずは線対称問題を理解することから始めてみましょう。折り紙をハサミで切る作業は巧緻性の練習にもなるので一石二鳥ですね。

 

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 折る方向により考え方が異なる

折り重ね図形は同じ図形であっても、左から右に折り重ねる場合と右から左に折り重ねる場合でまったく異なる図形になることがあります。例えば左上に◯が書いてある図形を左から右に折り重ねると◯は右上に移動しますが、右から左に折り重ねても◯は左上のままです。このように折り重ねる方向をきちんと理解して問題を解かないとまったく違う回答を選んでしまいますよ。

 

 形や線が移動する場所を理解する

折り重ね図形の基本は真ん中を境にして「近くは近く、遠くは遠く、真ん中は真ん中」、「斜めの線は逆になる」、「動かない方はなにも変わらない」ということを理解しましょう。一番重要なのは「近くは近く、遠くは遠く」です。線であっても形であってもこの考え方は変わりません。例えば矢印なら、矢印の先が外側であれば折り重ねると「遠くは遠く」なので、矢印の先は反対向きの外側になります。真ん中を境にして矢印の先は遠くにあるので、折り返すと反対側の遠く、つまり反対向きの外側に矢印の向きが変わるのです。「近くは近く、遠くは遠く」を合言葉にして覚えていきましょう。

 

【小学校受験】『折り重ね図形問題』解くために必要な力

折り重ね図形問題を解くためにはさまざまな力が必要です。なぜなら折り重ね図形は図形の中でも単純ではなく複雑な問題だからです。「問題の複雑さ」は考える要素が多ければ多いほど複雑さを増していきます。先ほど申し上げた通り、折り重ね図形は線対称の理解や折る方向、移動する場所を理解していないと解けません。ではどのような力が必要なのでしょうか。折り重ね図形を解くために必要な3つの力をご紹介いたします。

 

想像する力

折り重ね図形は、例えば左から右に折り重ねると左上の線や形がどこへ移動するのかを瞬時に想像する力が必要です。先ほどからお伝えしている「近くは近く、遠くは遠く」のルールを理解することはもちろんのこと、その上で想像力も養わないと折り重ね図形は解くことができません。折り重ね図形で想像する力を身につけるにはたくさんの問題を解くことです。ルールを理解した後は多くの問題に触れるようにしましょう。

 

観察する力

折り重ね図形問題をみて、どこにどんな形や線があり、どちらからどちらへ折り重ねるのかをよく聞いて、問題を解かなければいけません。つまり観察力が必要なのです。先ほどもお伝えした通り、折り重ね図形問題は左から右へ折り重ねるのか、右から左は折り重ねるのか、で回答が違ってきます。小学校受験の問題は試験管からの発問により問題を解きますので、図形を観察する力だけではなくきちんとお話を聞く力も必要です。

 

諦めない力

 

どんな問題でもそうですが、諦めてはいけません。小学校は難しい課題に直面しても諦めずに頑張れるお子様を求めています。小学校に入学すると先生が手取り足取り教えてはくれません。分からないこと、できないことがあっても自分でどうやって解決すれば良いかを考えて学校生活を送らないといけませんので、ダメだと諦められると困るからです。小学校受験の対策期間はお子様の自己肯定感を高めるような声がけを意識してあげてください。

 

【小学校受験】『折り重ね図形問題』おすすめの問題集

 

折り重ね図形問題を解く上でおすすめの問題集をご紹介いたします。

 

こぐま会「ひとりでとっくん」47.重ね図形

小学校受験塾で有名なこぐま会が販売する「ひとりでとっくん　47.重ね図形」にはいろいろな問題が掲載されており、もちろん折り重ね図形も網羅しています。ひとりでとっくんシリーズは前半に基礎問題が掲載され徐々に応用問題へとステップアップしていきます。最初のうちは一冊すべての問題は解けないかもしれませんが、繰り返しやれば解けるようになりますので諦めずにやらせてみてください。

 

理英会「ばっちりくんドリル」折り重ね図形

小学校受験塾で有名な理英会が販売する「ばっちりくんドリル　折り重ね図形」は理英会の分野別単科ゼミで使用しているテキストを、家庭学習用に発展させたドリルです。基礎編と応用編があり、お子様のレベルに合わせた学習が可能となっています。解答欄も大きくて初めてペーパー学習に取り組むお子様でも安心して取り組むことができますよ。

 

ピグマリオン「能力育成問題集　PYGLI」26 重なり図形

ピグマリオンが販売するPYGLIシリーズ「能力育成問題集26 重なり図形」は思考力をチェックするための問題集となっており、正解を導き出すための思考力を養うにはぴったりの問題集です。「能力育成問題集26 重なり図形」への取り組みが終わった段階で、ひとりでとっくんやばっちりくんドリルに取り組んでみると理解も早いですよ。

 

【小学校受験】『折り重ね図形問題』の対策と教え方をプロが解説まとめ

 

折り重ね図形は重ね図形の要素と線対称の要素を合わせ持った問題です。もし折り重ね図形がまだよく理解できていないなと感じたら、まずは重ね図形や線対称が理解できるように個別単元ごとに基礎から固めていきましょう。応用にあたる折り重ね図形問題が今は解けなくても心配ありません。基礎をしっかり固めれば必ず解けるようになります。何事も焦らずに一歩ずつ前に進んでいきましょうね。