【小学校受験】展開図やサイコロ問題の教え方をプロが解説

【小学校受験】展開図やサイコロ問題の出題方法

　小学校受験では実際どのような形で展開図やサイコロ問題が出題されるのでしょうか？ここでは出題方法のパターンをいくつかご紹介いたします。

サイコロの裏面を問う問題

 

　サイコロの表面だけが見えていて、その裏面にどの数字が来るのかを問う問題です。例えば表面が「1」なら裏面は「6」になるので、選択肢から6が描かれた答えを選びます。サイコロは向かい合う面を足すと必ず7になるので、この問題は計算も出来ないと解けません。計算がまだ出来ない場合は数の組み合わせを覚えましょう。「1と6」、「2と5」、「3と4」がセットであることを覚えればこの問題は解くことが出来ます。

 

サイコロが作れる展開図を問う問題

 

　いくつかの展開図が示されて、「この中でサイコロが作れる形はどれでしょう？」と問われる問題です。きちんとした立方体になる展開図がどれかを問う問題のことです。展開図にはさまざまなパターンがありますが、その中でサイコロが作れるパターンは11パターンあります。立体をイメージできる子供には難しくないのかもしれませんが、多くの子供は苦手です。展開図は11パターンを覚えてしまう方が早いので、早い段階で覚えてもらいましょう。

 

サイコロのどの面が見えるかを問う問題

 

　特定の方向からサイコロを見た時にどの面が見えるのかを問う問題です。例えば男の子が1と書かれた面の裏側を見ているとします。男の子が見ている面にはどの数字が書かれているでしょうか？といった感じです。この問題は裏側だけとは限りません。横から見ているパターンもあります。しかしサイコロの向かい合う面を足すと7になることを知っていれば簡単に解けますので安心して下さい。

 

展開した時の絵柄を描く問題

 

　絵柄が描かれたサイコロを展開した時に足りない絵柄を描かせる問題です。絵柄が描かれたサイコロを違う方向から見た時の見え方をいくつか示します。そのサイコロを展開した時に空白になっている面にはどの絵柄が来るのか考えて描かせる問題です。〇や△、×の位置関係を理解して答える必要があるので難易度は高い問題です。向かい合う面だけではなくとなり同士の面がどうなるのかを理解する必要があります。

 

【小学校受験】展開図やサイコロ問題の教え方

 

　展開図はサイコロ問題は子供にとってとても難しい問題ですので、ひとつずつ順を追って丁寧に教えていきましょう。ここでは順を追った教え方を解説していきます。

 

サイコロの展開図一覧を覚える

 

　サイコロの展開図は11パターンしかないことをお話ししました。まずはこの11パターンをすべて覚えることから始めます。一気に覚えることは難しいので少しずつ覚えていきましょう。11パターンが描かれた一覧表を部屋の壁など目につく場所に貼って記憶に残るようにすると良いでしょう。向かい合う面を考える時もこの11パターンを覚えておけば簡単に解けるようになるので最初は11パターンを覚えることに専念します。

 

サイコロの決まりを覚える

 

　サイコロは向かい合う面の数字を足すと必ず7になることを理解してもらいます。先ほども言ったように計算が出来れば向かい合う面同士を足せば合計が7になることを覚えてしまえば、あとは計算で解くことが出来ます。もし計算がまだ出来ないのなら「1と6」、「2と5」、「3と4」が向かい合う面同士のセットであることを覚えさせます。展開図の11パターンとサイコロの決まりを覚えれば小学校受験で問われる展開図やサイコロ問題は解けるようになるでしょう。

 

アプリでイメージを掴む

 

　展開図を覚えるだけだと実際にその展開図がどのようにサイコロになるのかをイメージしにくいかもしれません。最近は便利なもので、展開図からサイコロになる様子を示してくれるアプリも存在します。このアプリを用いて平面から立体になる様子を示してイメージを掴んでもらうようにしましょう。視覚でしかも動きがあれば子供もイメージがわきやすく記憶への定着も進みます。

 

ペーパーで実際に問題を解く

 

　ここまで来たらペーパーで実際に問題を解いていきましょう。いろいろな出題方式があると思いますが、ベースになるのは展開図の11パターンとサイコロの決まりです。サイコロ問題では展開図だけではなく、転がしたときにどの面が下に来るかを問う問題もあります。例えば、上面が2のサイコロを横に2回転がすと下面はどの数字になりますか？のような問題です。この問題もサイコロの決まりを知っていれば問題なく解けます。

 

こぐま会　立体と展開図

 

　ペーパー問題の対策には、こぐま会のひとりでとっくんシリーズ「立体と展開図」がおススメです。いろいろな立体を上下、左右、前後から見た時の見え方を考えさせたり、展開図が解けるように構成されています。実際に作成することが出来る展開図も付属されているので手に取って見ながら理解を深めることが出来ます。

 

 【小学校受験】展開図やサイコロ問題を解くことで得られる力

 

　展開図やサイコロ問題が解けるようになるとどんな力が身につくのでしょうか？子供が成長していく過程で大切な力です。

 

記憶を頭から引き出す力

　展開図やサイコロ問題は描かれている図をよく観察してから解かないと解けません。感覚で解くことは難しいので、記憶している展開図を頭の中から引き出して目の前の問題に照らし合わせる必要があります。展開図からサイコロにするときに、どの面がどこに来るのかを理解できるようにします。記憶を頭から引き出すというと難しそうですが、子供の頭は案外柔軟なので思ったほど難しくはありません。むしろどんどんいろいろなことを吸収させて引き出しを増やしてあげる方が良いでしょう。

 

空間認知能力

　展開図やサイコロ問題が解けるようになると空間認知能力が向上します。子供は平面から立体をイメージすることが難しいです。アプリを使って何度も平面から立体になる様子を見せてイメージを掴むようにしていきます。これが出来てくると立方体だけではなく円柱や三角錐など応用問題も解けるようになります。図形問題は小学生になっても問われる内容ですので、早い段階で空間認知能力を高めておけば小学校に入学したあとも苦労せずに済みます。

 

諦めずにやる力

　展開図やサイコロ問題は難易度が高いです。当然子供からするとかなりの労力が必要になり、諦めたくなります。また問題が解けるようになるためにも展開図を覚えたりサイコロの決まりを覚えたりと準備も必要です。展開図やサイコロ問題が解けるようになったということは諦めずに取り組めているということです。ここまで出来るようになればどんな問題でも諦めない心で挑んでくれるでしょう。

 

【小学校受験】展開図やサイコロ問題の教え方をプロが解説

　小学校受験で問われる展開図やサイコロ問題は難易度が高い分野です。ですが展開図一覧を覚えたりサイコロの決まりを覚えることで対応は可能です。練習をする中で必要な力も身につくので応用問題にも対応することが出来ます。親御さんの中にはサイコロや展開図が苦手という方もいると思います。そんな時は家庭教師の私共に丸投げするのも手です。

私が派遣する家庭教師は、自宅へ来てくれるので塾へ行く手間もかかりませんし、子供の勉強中は家事ができるなど時間を効率的に使えます。困りごとがあればマンツーマンでいつでも相談に乗らせていただきます。困っているなら、まずは家庭教師をご利用ください。

 

 

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