【小学校受験】『つりあい（天秤）』対策と教え方をプロが解説

 

【小学校受験】『つりあい（天秤）問題』のペーパーを解く前に知育玩具で遊ぶ

 

いきなりペーパー問題を解いても幼児期のお子様にとっては難解です。そこでまずは具体物を使って理解することをおすすめします。特に「つりあい(天秤)問題」は頭だけで考えてもイメージがわかずに理解がしづらい単元です。ペーパーを解く前に知育玩具で遊びながら学ぶのも一つの方法ですので、ここではおすすめの知育玩具をご紹介いたします。

 

ボーネルンド　ピエロのびっくりはかり

ボーネルンドが販売している「ピエロのびっくりはかり」は4歳児から遊べる知育玩具です。天秤の原理を応用した1から10までの数字の重りを使ったはかりで、同じ数字が2枚入っていて、1は1g、2は2gと数の大きさに比例して重さが違います。例えば、片方の天秤に5を吊るした場合にどの数字を吊るせばつりあうかを考えていきます。まずは5をつるした方が下がる、つまり重い方が下がることが理解できますね。次につりあう数字が何かを考えていきますが、単純に5を吊るしてもつりあいますし、1と4、2と3などの数字の組み合わせでもつりあうことが理解できます。数字の大小や足し算や引き算の概念を、自分の手を使って楽しく学ぶことができますよ。

【小学校受験】『つりあい（天秤）問題』の教え方のポイント

 

最初にお伝えした通り、つりあいは3つの要素を理解する必要があります。それぞれの理解は数量分野の一つの単元としても問題が出るので、まずは一つずつをしっかり理解することから始めていきましょう。そして最後に3つの単元を組み合わせて問題を解けるようになれば、つりあい問題はスラスラとできるようになるでしょう。

 

一対多対応を理解する

一対多対応とは、「子供1人に対して飴が2つ貰えます。子供が3人いればいくつの飴を貰えますか？」のような問題です。大人であれば「2×3」で6つとすぐに答えを出せますが、子供には難しい問題です。一対多対応は掛け算の概念を学習していることになるからですね。一対多対応は「1あたり2」の3人分ということをすぐに理解できれば解けます。一対多対応は丁寧に解説してあげれば子供でも理解できます。子供の絵を3人書いて、1人の子供に対して2つの◯（飴の代わり）を書いて合計を数えます。このやり方を何度か繰り返せばすぐに理解できるようになるでしょう。

 

 包含除を理解する

包含除とは、「飴が9つあります。子供1人に3つずつ配ると何人に配れますか？」のような問題です。大人であれば「9÷3」で3人とすぐに答えを出せますが、これも子供には難しいですね。見ての通り割り算の概念を学習することになるからですね。包含除は9つの中に3つの塊が3あることが理解できれば解けます。こちらも丁寧に解説すればすぐに解けるようになるでしょう。まず9つの◯（飴の代わり）を書いて、3つの◯を一塊とした大きな◯で囲みます。すると大きな◯が3つできますよね。大きな◯は1人を表すので、これで3人ということがわかります。このやり方を繰り返して理解できるようにしていきましょう。

 

置き換えを理解する

 

置き換えとは、「メロン1個とりんご2個がつりあっています。りんご1個といちご3個がつりあっています。メロン1個はいちご何個分ですか？」のような問題です。この問題の難しいところはメロンから直接いちごの数を導き出せないところですね。メロンを一度りんごに置き換え、りんごをさらにいちごへ置き換える必要があるので、学習しはじめの頃はかなり戸惑う問題です。メロンをりんごへ置き換えたあとはメロンの存在を忘れてしまって良いのですが、多くのお子様がメロンの存在が気になって、りんごといちごの関係だけで数を考えられない点が、この問題を難しくさせています。置き換えはとにかく回数を重ねていくしかありません。色おはじきなどを使って操作しながら理解を深めていきましょう。

 

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【小学校受験】『つりあい（天秤）問題』解くために必要な力

 

つりあい問題は簡単な問題から複雑な問題まで多岐にわたります。置き換えの概念が入ることで問題をどこまでも複雑にできるからです。先ほど示した問題を例に挙げると、「メロン1個とりんご2個がつりあっています。りんご1個といちご3個がつりあっています。では、いちご12個はメロン何個分ですか？」のような複雑な問題も作れてしまいますよね。つりあい問題を解くためにはある程度の力が必要となります。ではどのような力が必要なのでしょうか？ここで解説していきます。

 

判断する力

 

つりあいは問題を見て何をしないといけないかを判断する力が必要です。先ほども申し上げた通りつりあい問題は複雑なものもあります。問われている内容が、一対多対応なのか、包含除なのか、置き換えなのかをしっかり判断できないとつりあい問題は解けません。まずは何を問われているのかを判断できる力を身に付けましょう。

 

ルールを理解する力

 

つりあいはかなり頭を使う問題ですが、ルールを理解できれば解くことが可能です。掛け算や割り算の概念を未就学児が理解することはそもそも難しいことですが、ルールは理解することができます。つりあいで学習するルールは先ほど解説した「一対多対応」、「包含除」、「置き換え」の3つです。いきなりこの3つを学習するのはハードルが高いので、まずはシーソーの仕組みを理解することから始めると良いでしょう。シーソーは重い方が下がり、同じ重さはつりあいます。シーソーの仕組みがわかってくれば一対多対応へ発展することができます。少しずつ進めていきましょう。

 

諦めない力

 

どんなことでもそうですが、諦めない力が必要です。特につりあいのような難易度の高い問題に直面した時に諦めていては何もできませんよね。小学校受験では諦めない力のあるお子様を求めています。小学校に入学した後は、先生から多くの課題が出されます。そんな中において「できない」とか「やりたくない」と言って諦められては先生方も困ります。そうならないためにも、小学校受験では諦めない力を養うようにしていきましょう。

 

【小学校受験】『つりあい（天秤）問題』おすすめの問題集

 

つりあい問題は基礎をしっかり理解しておかないと応用問題には歯が立ちません。ここではつりあい問題を解く上でおすすめの問題集をご紹介いたします。

 

こぐま会「ひとりでとっくん」43 つりあい

小学校受験塾として有名なこぐま会が販売している「ひとりでとっくん43 つりあい」は基礎問題から始まり徐々に応用問題へと発展していきます。ひとりでとっくんシリーズはこの他にも「ひとりでとっくん12 シーソー」や「ひとりでとっくん99 置き換え」もあるので、すべてやっても良いでしょう。

 

理英会「ばっちりくんドリル」15 数の比較・釣り合い

小学校受験塾として有名な理英会が販売する「ばっちりくんドリル15 数の比較・釣り合い」は基礎編と応用編があり、お子様の習熟度に合わせて取り組むことができます。理英会の分野別単科ゼミで使用しているテキストを家庭学習用に発展させたドリルで、信頼のある問題集ですね。

 

 絵真会「推理思考　シーソー」

絵真会が販売する「推理思考　シーソー」は、基礎編では重さ比べ、応用編ではつりあいを学んでいきます。「シーソーの問題をどうやったら子供に教えることができるのか？」というお母様の声から生まれた問題集で、分かりやすい解き方の解説付きのため、しっかりと学ぶことができる問題集となっています。

 

【小学校受験】『つりあい（天秤）問題』の対策と教え方をプロが解説まとめ

つりあい問題は「一対多対応」、「包含除」、「置き換え」の理解が不可欠です。つりあい問題に取り掛かる前に、これらの学習がしっかり理解できているのかを確認してくださいね。もし理解が乏しいようであれば、それぞれの単元に戻り一つずつ丁寧に学んでいきましょう。日常生活の中でつりあい問題に触れさせたい親御様はお金の計算をさせてみるのも一つの方法です。「1円玉が5枚で5円玉だ」、「10円玉は5円玉が2枚で、1円玉だと10枚だ」などはまさにつりあい問題そのものですね。日常生活でも小学校受験の対策は可能ですので、ぜひご家庭でさまざまな工夫を凝らしてみては如何でしょうか。